5个月宝宝出现咳嗽症状是否能够自愈还要看引起咳嗽的原因，具体如下：

1、喂养不当：有些宝宝在进食过程当中由于喂养方法不科学和不正确，可能造成宝宝出现咳嗽的症状。通过调整喂养方式、调整比较适当的体位，通常咳嗽症状就可以缓解或者消失；

2、呼吸道感染：但是如果宝宝经常反复出现咳嗽，就要考虑引起咳嗽的病理因素，如呼吸道感染，包括病毒感染、细菌感染或者支原体感染等，也会造成咳嗽、咳痰的症状。由于5岁宝宝的支气管比较纤细，在炎症刺激下支气管出现明显的阻力增高，往往有些宝宝甚至会出现喘息症状。需要积极地进行治疗，病理因素本身不能自愈；

3、过敏：有些宝宝属于过敏因素所造成的咳嗽，要针对过敏问题进行相应的治疗。

所以如果5岁宝宝经常咳嗽，应该积极地查找病因，对因治疗，以免延误病情。