咳嗽能否服用阿莫西林胶囊，取决于引起咳嗽的病因。具体如下：

1、感染性咳嗽：对于细菌感染引起的急性呼吸道感染，可应用阿莫西林胶囊进行治疗。急性呼吸道感染表现为咳嗽、咳痰等，甚至部分患者出现发热。对于其他病原体感染引起的咳嗽，使用阿莫西林，无治疗效果；

2、非感染性咳嗽：对于非感染性因素引起的咳嗽，如咳嗽变异性哮喘、变异性咳嗽、胃食管反流引起的咳嗽、感染后咳嗽等，无需应用阿莫西林胶囊来进行治疗，即阿莫西林无治疗效果。