5岁儿童眼睛出现红血丝的原因多种多样，一般需要针对出现的原因进行相应治疗，常见以下原因：

1、眼睛疲劳：可能导致儿童眼睛出现红血丝，比如5岁儿童看书、近距离用眼，或者看电子产品时间过长，没有充分进行放松、休息，眼睛可能因为疲劳或干涩，导致红血丝的出现。一般需要让儿童多放松眼睛、休息，比如闭眼或远眺，以达到休息的目的，一般红血丝可以自然消退。同时可以辅助使用人工眼泪进行治疗，比如玻璃酸钠人工泪液，可缓解儿童眼睛的红血丝；

2、炎症问题：可能为儿童眼睛表面的炎症，比如结膜存在炎症或感染，或者存在过敏的问题，也可能为儿童眼睛内存在炎症的问题。一般需要针对炎症的原因进行治疗，感染性原因需要针对性使用抗感染的药物进行治疗，过敏一般需要使用抗过敏的药物进行治疗。

因此，5岁儿童眼睛出现红血丝，建议先在生活中注意。如果儿童存在用眼过多、疲劳的情况，需要注意多放松、休息，减少近距离用眼，减少看电子产品的时间，并观察红血丝是否消退。

同时可以辅助使用人工泪液，帮助儿童缓解疲劳。如果红血丝仍然持续出现，则建议儿童到医院进行眼睛的全面检查，并根据儿童眼睛的情况，是否存在炎症进行治疗。