儿童慢性咳嗽的家庭护理策略主要包括以下几个方面：

1、保持室内空气清新：经常开窗通风，保持室内空气流通，避免空气污染和烟尘刺激孩子的呼吸道。此外，避免在孩子周围吸烟，特别是二手烟；

2、控制室内湿度：保持室内湿度适中，使用加湿器或放置水杯等方法增加空气湿度，避免干燥空气刺激孩子的呼吸道；

3、饮食调理：为孩子提供均衡的饮食，多食用新鲜蔬菜水果，避免过于油腻、辛辣、刺激性食物。多喝水，以稀释痰液，减轻咳嗽症状；

4、避免接触过敏原：了解孩子的过敏源，尽量避免接触宠物、花粉、尘螨等过敏原，减少咳嗽发作；

5、保持良好的生活作息：确保孩子有充足的睡眠，规律的作息，避免过度疲劳，增强身体抵抗力；

6、适度锻炼：根据孩子的年龄和身体状况，进行适当的户外活动，如散步、慢跑等，以增强体质，提高抵抗力；

7、情绪关怀：给予孩子足够的关爱，帮助他们树立战胜疾病的信心。关注孩子的情绪波动，及时进行心理疏导；

8、配合医生治疗：按照医生的建议，为孩子进行药物治疗、中医调理等治疗措施，同时观察孩子的病情变化，及时向医生反馈。

总之，家长在儿童慢性咳嗽的家庭护理中，需要关注孩子的生活、饮食、情绪等方面，创造一个良好的生活环境，帮助孩子缓解咳嗽症状，促进身体恢复。同时，要与医生密切配合，共同为孩子提供全面的治疗和护理。