儿童慢性咳嗽的诊断与治疗方法如下：

一、诊断：

1、病史和体格检查：病史追问时需关注咳嗽性质(有痰或无痰、音调)、持续时间、伴随症状、昼夜节律，与进食、运动、睡眠的关系，有无异物吸入史，有无季节性发作，有无过敏性疾病或相关家族史等。体格检查要注意呼吸系统的体征，如气道炎症、肺部呼吸音等；

2、相关检查：血常规、血沉、支原体检查、结核菌素试验、胸片检查、肺功能(5岁以上孩子可以做)、过敏源检查、食道下段pH测定等。

二、治疗：

1、对因治疗：如咳嗽变异性哮喘可以使用支气管扩张剂进行治疗，上气道咳嗽综合征则需要针对鼻部疾病进行治疗，如使用抗组胺药、白细胞脱颗粒酶剂、抗炎药等；

2、西医治疗：常规治疗包括抗感染、止咳、化痰、平喘等，根据病情选择合适的药物和治疗方案；

3、中医治疗：根据中医辨证施治原则，采用中药、推拿、穴位贴敷、鼻部清洗等综合治疗方法；

4、生活调整：注意保暖、避免着凉，清淡饮食，多喝开水，避免过于油腻的食物，注意饮食均衡。保持室内空气流通，保持清洁，加强锻炼，提高孩子的免疫力。

总之，儿童慢性咳嗽的诊断与治疗需要结合病史、体格检查和相关检查，明确病因后进行针对性治疗。同时生活中也要注意调整饮食、生活习惯和锻炼，提高孩子的免疫力。在医生指导下，进行综合治疗，有助于儿童慢性咳嗽的康复。