当孩子被诊断为支气管炎时，家长应该采取以下措施：

1、寻求专业医疗建议：家长需要带孩子去看医生，医生会根据孩子的病情，制定合适的治疗方案；

2、给予充足的休息：让孩子得到充足的休息，以帮助身体恢复；

3、饮食调理：提供营养丰富、易于消化的食物，多给孩子喝水，以稀释痰液，帮助孩子咳痰；

4、保持室内空气清新：保持室内空气流通，避免孩子接触到烟尘、花粉等过敏原；

5、观察孩子的症状：密切关注孩子的症状，如咳嗽、喘息、呼吸困难等，如有需要，可以进行雾化治疗；

6、遵医嘱用药：按照医生的处方，给孩子使用抗生素、止咳药、平喘药等药物，不随意增减药量或提前停药；

7、预防措施：加强孩子的免疫力，避免孩子接触到感冒病毒，预防感冒。

以上措施需要在医生的指导下进行，家长应积极配合医生的治疗建议，帮助孩子早日康复。