手指关节发生疾病，患者可以口服塞来昔布胶囊、洛索洛芬钠片、虎力散胶囊等药物进行治疗。首先，手指关节的疾病类型较多，包括外伤、炎症、感染、肿瘤、结核等，均可引起手指关节疼痛、肿胀、活动受限，甚至有畸形的改变，需要进行综合性的治疗或者手术治疗。

无论是综合性的保守治疗，还是手术治疗，均包括药物缓解，而口服药物，也是常用的临床治疗方法。其次，手指关节患有疾病，患者可以根据病因选择口服药物，如果是炎症性的疾病，可以口服塞来昔布胶囊、洛索洛芬钠片抑制炎症、缓解疼痛。

如果是外伤引起的手指关节疾病，可以口服虎力散胶囊、迈之灵片，活血化瘀、通经活络、消肿止痛。如果是关节退变引起的疾病，患者可以口服硫酸软骨素、氨基葡萄糖，修复关节软骨。

综上所述，手指关节吃何种药物进行处理，具体可以到手外科门诊就诊咨询，手外科医生会对患者进行详细的手指关节检查，明确手指关节患病的具体原因、病变程度，指导患者进行治疗，包括药物治疗，尽快恢复手指关节功能。