小孩子发烧之后出现红疹子，其可能产生的原因很复杂，具体如下：

1、感染性皮疹：较为常见的出疹性疾病，如在婴幼儿时期比较常见的幼儿急疹，一般在发烧3-4天以后，热退出现皮疹，这是由于人类疱疹病毒感染造成的出疹性疾病。其中部分传染性疾病，如猩红热、水痘、腮腺炎麻疹、风疹等，都可能在发烧之后出现红色的皮疹，当然不同的疾病出疹的情况会有所区别，需要根据孩子的实际临床症状进行诊断；

2、过敏性皮疹：除感染性的皮疹以外，还有部分孩子的皮疹可能与过敏有关，因为孩子在发热过程中，可能会服用药物，同时孩子机体的免疫状态会发生改变，容易出现过敏反应，如果是因为过敏造成的皮疹，应该及时的避开孩子可能的过敏原，进行必要的抗过敏治疗；

3、全身疾病：皮疹可能是全身疾病的反映，像小孩子在川崎病，或者是在孩子出现风湿、类风湿等，都有可能出现全身的红色的皮疹。

综上，孩子如果出现发烧之后的皮疹，一定要到医院进行鉴别诊断之后，对症进行治疗。