8个月宝宝测量体温39°C，常用处理方法如下：

1、药物退烧：可以酌情使用药物退烧，常用药物包括布洛芬与对乙酰氨基酚。布洛芬适用于6个月以上的宝宝以及成人，对乙酰氨基酚适用于3个月以上的宝宝及成人。每种药物均建议24小时使用不超过4次，尽量间隔4-6小时使用一次。在一次发热病程中，尽量选用同一种退烧药，尽量避免对乙酰氨基酚与布洛芬交替使用，以免增加药物副作用；

2、物理退烧：如果宝宝精神状态不佳，建议配合物理降温，如洗温水澡、温水擦浴，如果宝宝配合也可以泡澡。

同时需要积极查找发热病因，如果属于病毒感染引起的发烧，通常需进行对症处理。如果合并细菌感染，在对症处理的同时，需要加用抗生素进行抗菌治疗。