先咳嗽后发热，最后发展为肺炎属于疾病发展过程，主要需针对肺炎治疗，处理方法具体如下：

1、针对病原体治疗，由细菌感染引起的肺炎，抗感染治疗是关键，包括经验性治疗和病原体治疗。病毒感染肺炎病情进展较快，初期可能不易评估。症状加重明显时，建议及时住院治疗；

2、支持治疗，如患者存在干咳症状，可酌情使用镇咳药物。患者表现为咳嗽、咳脓痰、黄绿痰，且痰量较多时，可应用祛痰药物治疗，如氨溴索、乙酰半胱氨酸、桃金娘油等。还可采用雾化治疗或体位引流、翻身、拍背促痰排出。发热患者可针对发热进行物理降温，使用解热退热药物，如布洛芬缓释片等，但需注意过度使用退热药物引起的副作用。肺炎患者同时需要注意补充水分和呼吸道湿化，以及营养支持治疗。