第5跖骨骨折不打石膏、静养，有自愈的可能。具体情况如下：

1、能自愈：如果发生第5跖骨骨折后未出现明显的移位，骨折断端仍然保持良好接触，无明显的变形、成角，患者可以不打石膏，保持静养，避免局部负重和活动，最终第5跖骨骨折将在2-3个月逐渐自愈；

2、不能自愈：如果患者第5跖骨骨折错位显著，成角畸形，应及时到医院进行手法复位或者切开复位，可以采取石膏外固定以及内固定治疗，才能够确保跖骨骨折的连续性、稳定性得到保证，使第5跖骨骨折能够正常愈合。此时如果不打石膏，不进行进一步治疗，很可能会使第5跖骨骨折延迟愈合、不愈合，甚至畸形愈合，造成严重的不良后果。

综上所述，为了明确第5跖骨骨折不打石膏、静养是否能够自愈，患者应到创伤骨科门诊就诊，由专科医生为患者进行详细的检查，并初步确定治疗方案，评估预后。