发烧通常指的是发热，哺乳期的妈妈如果出现发热39℃，需要根据妈妈的状态才能决定是否能够给孩子继续喂母乳。具体的分析如下：
1、如果妈妈发热是因为传染性疾病所致，比如妈妈得了流感，这个时候如果出现39℃，就不能够给孩子进行喂奶。如果实在要喂奶，在没有服药的情况下可以将母乳挤出，通过奶瓶给孩子喂奶。注意要与孩子进行隔离，因为孩子和母亲如果密切接触，孩子的抵抗力相对比较差，容易被妈妈传染上这种传染性的疾病，这个时候就不建议直接进行母乳喂养；
2、妈妈出现发热39℃，如果使用药物对母乳有一些影响的情况下，则不建议给孩子喂奶。因为有些妈妈在39℃发热的时候，可能是存在炎症状态，需要服用一些抗生素或者退热药进行治疗。而这些药物都可能通过母乳造成孩子机体不必要的损伤，因此一般建议此时可以暂停母乳喂养，换成通过其他方式喂养。这种药物一般在24-48小时以后完全代谢清除之后，才能考虑给孩子进行母乳喂养，此时才会相对比较安全。
