一个多月的宝宝出现咳嗽，家长要观察宝宝的状态，然后进行处理，具体如下：

1、如果宝宝的精神状态不好，咳嗽剧烈、有痰，甚至合并有呼吸困难、气促等情况，建议立即到医院去就诊，以免延误病情；

2、如果小儿精神状态较好，能吃、能睡、能玩，没有呼吸困难、气促，只是偶尔咳嗽、有痰，这种情况可以先予以对症处理，例如口服止咳、化痰药物，还可以配合雾化吸入药物化痰处理。

如果通过治疗后，孩子症状缓解、病情好转、说明治疗有效。如果经过治疗后，孩子的症状没有缓解甚至还进一步加重，建议尽快到医院就诊，以免延误病情。

同时针对病因，如果是病毒感染引起的咳嗽有痰，因为大多数病毒并没有特效的抗病毒药，以对症支持治疗为主。如果是细菌感染引起的咳嗽有痰，在对症处理的同时还要选用敏感抗生素进行抗细菌治疗。如果是支原体、衣原体感染，引起咳嗽有痰可以加用大环内酯药物，进行抗支原体、衣原体治疗。