左前胸后背放射疼痛的原因，常见如下：

1、心脏本身因素：最常见的原因就是心脏本身的问题，比如心脏出现冠脉缺血，心绞痛、冠心病引起的心绞痛或者心肌梗死。当心脏缺血时可引起心肌挛缩，对神经产生刺激，产生的疼痛主要是以压榨感为主，同时也会向周围做神经的放射痛。这种是第一个需要排除和进行检查的原因；

2、胸部和肺脏因素：比较常见的是来自于胸部或者是肺脏的问题，比如胸膜、纵隔有病变，包括胸膜炎、胸部肿瘤或者其他感染性疾病，可能会产生神经的刺激，使神经向前放射到前胸和后背，这个也有可能；

3、颈椎和胸椎因素：颈椎和胸椎发生老化、内部结构的改变或者是炎性反应，如无菌性炎症、感染性炎症反应等，或者是异物如肿瘤。胸椎和颈椎部位的病变，可刺激到相应的胸神经和颈神经，因为胸神经和颈神经都有一部分会放射到前胸和后背，所以也会产生胸部或者背部左侧的放射痛。

所以为了明确病因，通常需要在专业医生的帮助下，做相关的心脏检查、胸部检查以及颈椎和胸椎的检查等，来进一步明确左前胸后背放射痛的具体原因。