手指头轻微骨折有自行恢复的可能。手指头轻微骨折可以为部分性骨折，一侧骨皮质仍然保持完整，也可以为手指头粉碎性骨折，但指甲保持完整。这些情况均有自行恢复的可能，并不需要局部固定，只需要避免局部应力影响即可。骨折愈合以后，不会对手指功能造成严重干扰。

手指头轻微骨折发生以后，应尽早拍摄X光片确诊，才能够由专科医生为患者判断是否有自行恢复的可能。如果患者自行治疗，很容易造成误诊，容易使骨折移位，尤其是在骨折治疗期间，局部负重活动，可以使轻微骨折发展为严重骨折，最终导致治疗失败，使骨折出现畸形，甚至影响骨折的顺利愈合。

综上所述，手指头轻微骨折能否自行恢复，患者应及时到手外科门诊就诊，进行问诊咨询。