小孩一直37.5℃发热的原因，常见有以下几个方面：

1、细菌感染：需要及时带孩子到医院化验血常规，看血常规中是否存在白细胞增高，以中性粒细胞增高为主。如果提示细菌感染，需要及时选择敏感的抗生素。如果孩子没有药物过敏史，可以选择青霉素类或头孢类抗生素。如果孩子有药物过敏史，可以选择大环内酯类抗生素；

2、病毒感染：血常规中白细胞正常或降低，以淋巴细胞和单核细胞增高为主。同时可以对特殊的病毒进行检测，比如排查是否有EB病毒或巨细胞病毒感染，这些特殊病毒也可以引起一直低热不退的现象；

3、结核感染：因为结核感染也可以引起持续的低热、午后乏力、盗汗等临床症状，需要一方面查结核感染T细胞亚群，另一方面也可以做PPD试验。如果确实是结核感染引起，需要积极给予抗结核治疗。当结核得到控制之后，孩子体温持续不降的情况会逐渐得到改善。