新生儿出现嗜睡不吃奶时的处理方法如下：

1、生理性：先要适当给宝宝刺激，如轻弹足底或轻轻动动耳垂等，尽量让宝宝可以清醒后吃奶，因为新生儿期本身睡眠时间较长，如果宝宝睡的时间＞4小时，超过吃奶的时间，可能会影响能量、热卡以及营养的摄入，从而影响正常发育；

2、病理性：还有部分宝宝嗜睡不吃奶，可能是疾病状态，如缺血缺氧性脑病、严重的低血糖反应或颅内发育出现问题等，都可能出现嗜睡状态，此时需要对原发疾病进行治疗，如送宝宝到医院就诊，找出原发疾病后对原发疾病进行治疗或宝宝患低血糖时立即补充糖液，当原发疾病治疗后，嗜睡不吃奶的症状即可得到改善。