两个月宝宝面部起皮、粗糙、干燥，可能有以下原因：

1、湿疹：宝宝皮肤较稚嫩，喂养时如果出现牛奶蛋白过敏，易引起湿疹，表现为充血性粟粒疹伴痒感，部分宝宝可能出现干燥、脱皮。应注意宝宝的喂养方式，以及皮肤保湿，可间隔3-4小时给宝宝涂抹护肤霜，缓解皮肤干燥，同时需隔离致敏原，避免湿疹加重；

2、维生素缺乏：宝宝需均衡摄入蛋白质、多种维生素，以及微量元素。缺乏维生素时，尤其是B族维生素，会造成宝宝皮肤干燥、起皮，所以需保证充足营养，母乳喂养女性可以多食用水果、蔬菜，同时补充多种维生素和微量元素；

3、疾病影响：与癞皮病、以及遗传代谢性疾病，如苯丙酮尿症、甲状腺功能减退症等有关，必要时需前往皮肤科或儿科就诊。