对于低热37.5℃的患者，可以观察病情变化，注意多饮水，注意休息。如果是普通的病毒性感冒，一般通过休息以及多饮水，症状就可以出现缓解，而且体温可以逐渐恢复到正常，一般不需要特殊处理。

如果患者体温持续升高，尤其是午后出现低热，还要注意是否有其他伴随症状，如果有食欲减退、恶心乏力，伴有午后低热，尤其夜间出现盗汗，这种情况下，还要注意是否有结核病的可能，如果有这种可能，需要到医院就诊，进一步针对结核进行检查。

另外，如果体温持续升高，达到了38℃，或者是更高的体温，还要注意是否有其他病原感染的可能，也需要到医院就诊，进行血常规和C反应蛋白检测。如果长期出现37.5℃，没有任何伴随症状，还要注意是否有功能性低热，或者感染后低热，多数会表现为上午发热，而午后反而体温正常。

这种情况，需要除外器质性疾病，需要到医院就诊，由医生帮助除外其他的器质性方面的原因。如果考虑功能性低热，可以不需要特殊处理，随着时间延长，体温也会自行消退。