儿童的睾丸一大一小应该挂什么科，要看儿童处在哪个城市或者地区而定，具体如下：

1、县级医院：如果当地医院发展规模不大，是县级医院，可以先挂外科。让外科医生经简单查体，看儿童到底是鞘膜积液，还是疝气，或者是比较少见的睾丸肿瘤、睾丸萎缩，当地外科医生进行简单评判以后，再进行下一步处理。如果当地外科医生可以处理，如疝气、鞘膜积液，在当地处理即可；

2、市级医院：如果当地外科医生搞不清楚，就可以进入到市级医院，如泌尿外科，让泌尿外科医生进一步查看情况；

3、省级医院：如果当地泌尿外科医生还是搞不清楚，或者是拿不准，可以进一步到省级医院挂小儿外科或小儿泌尿外科可能更好。如果是鞘膜积液、疝气，在当地就可以处理，如果是睾丸肿瘤，需要保睾丸或者切除睾丸，可能让小儿泌尿外科医生进行评判更好。但是比较少见的睾丸萎缩，正常睾丸相对较大，睾丸萎缩就要找原因，到底是隐睾还是内分泌问题造成，此时可能需要挂小儿内分泌专科进行进一步检查。

所以，睾丸的一大一小应该挂什么科，可以通过县医院、市级医院泌尿外科筛查，到省级医院的小儿外科，小儿泌尿外科或者小儿内分泌科，进行进一步的治疗或者处理。