左侧脑梗塞能否治愈需从不同角度进行讨论，具体如下：

1、病理组织学：脑梗塞是各种原因导致脑组织供血紊乱，从而引起脑组织缺血缺氧，进而造成脑组织坏死。脑组织由高度分化的稳定细胞组成，坏死后无法再生，所以组织学和病理学角度上脑梗塞无法治愈；

2、临床康复学：如脑梗死范围较小且同功能区其他脑组织供血正常，在治疗及时的情况下，坏死脑组织的功能会被其他正常同功能区的脑组织替代，从而起到代偿作用，受损功能会逐步恢复，甚至完全恢复到正常水平。因此从临床康复学的角度，脑梗塞可以被治愈。

患脑梗塞后，需积极治疗、积极康复，力求达到临床康复至治愈的水平。