手指有一个关节疼痛、肿胀可以采取物理治疗、药物治疗、患肢抬高固定等方法进行处理，具体情况如下：

1、患肢抬高固定：手指有一个关节疼痛、肿胀，患者首先应该考虑患肢抬高和制动，通过抬高患肢，可以促进静脉和淋巴回流，使疼痛、肿胀症状得到缓解。通过制动能够减少外界应力刺激，有利于组织修复、炎症吸收，缓解疼痛、肿胀；

2、物理治疗：一般会使用热水袋、热盐袋进行热敷，也可以使用远红外线进行照射，改善血液循环，消除疼痛，缓解肿胀。但如果是外伤引起的，通常在急性期，即伤后2-3天内使用冰袋持续冷敷，才能够使疼痛、肿胀症状得到改善；

3、药物治疗：患者可以口服虎力散胶囊、盘龙七片、三七片、迈之灵片、塞来昔布胶囊等药物，控制炎症、减轻水肿、恢复血液循环、去除疼痛症状，一般需要连续服用1-2周。

综上所述，患者的手指有一个关节疼痛、肿胀，应及时到手外科门诊就诊，早期诊断，早期治疗。