9个月的婴儿出现发烧后，治疗方法如下：

一、物理降温：监测孩子的体温，如果孩子的体温不超过38°C，一般状态良好，能够正常的进食、进水，没有明显的呕吐、嗜睡，既往也没有热惊厥史，可以选择物理降温，具体如下，1、让孩子多喝温热的水，通过多排汗、多排尿来促进体温挥发。2、贴退热贴，退热贴可以贴在孩子的额头或者是颈部两侧。3、用温水擦拭孩子的身体，重点擦拭额头、颈部两侧、腋下、大腿根、腘窝、肘窝等大动脉走行的地方，擦拭时要注意尽量不要将白酒或者是酒精，兑到温水里擦拭孩子的皮肤，以免酒精透过皮肤被人体吸收后，产生不良反应，同时可以用温水泡澡。如果经过物理降温之后孩子体温逐渐下降，恢复正常，则继续监测孩子的体温；

二、药物治疗：如果物理降温无效，孩子的体温仍然持续上涨，超过38.5°C，需要及时给予口服退热药物治疗，9个月的孩子可以口服布洛芬类，或者对乙酰氨基酚类退烧药；

三、送医治疗：如果孩子持续发热超过24小时，需要及时到医院就诊，查血常规明确发热的原因，从而针对性的给予治疗。