2个月孩子如果有咳嗽、鼻塞，一般提示有呼吸道感染，也就是俗称的感冒。对于感冒的治疗，一般主要分两个方向。
1、针对感冒病原的处理：对于2个月的孩子，绝大部分感冒是病毒感染引起。此时并不需要做相应的抗病毒或者抗感染治疗，只需要等待自然病程即可。如果有证据证明是细菌感染引起的感冒，可以给孩子使用抗生素；
2、针对感冒表现的处理：如果孩子有咳嗽、鼻塞，对于2个月的孩子而言，不推荐给孩子使用复方感冒药。因为复方感冒药成分比较复杂，可能有些药物成分对孩子没有意义，因为孩子没有相应的表现。尤其是一些复方感冒药，常含有退热药成分，所以不推荐给孩子使用。如果孩子咳嗽、鼻塞不严重，可以不用药，只需要观察即可。如果孩子表现比较明显，针对咳嗽也不推荐使用祛痰、止咳药，可以考虑给孩子做雾化治疗。针对鼻塞，可以用热毛巾敷鼻或者用生理性海盐水洗鼻，有助于缓解孩子的相关表现。
总之，2个月孩子咳嗽、鼻塞，会至少持续2周，家长也不用特别着急，一般只需要注意观察，等待自然病程即可。
