吃完龙虾后手指出现灼烧、疼痛感，通常应及时到医院就诊，根据具体引起的原因，进行不同的治疗，具体分析如下：

1、痛风发作：痛风患者通常容易出现关节的疼痛，可以服用非甾体类消炎止痛药物，如扶他林、芬必得、乐松、西乐葆、美洛昔康等药物，通常能够较好的缓解炎症、消除疼痛；

2、刺激导致：吃完龙虾以后由于辣椒碱的刺激，使手指出现灼烧、疼痛感，建议患者及时用清水清洗手指，从而减少辣椒刺激所引起的疼痛，也可以外用药膏进行缓解疼痛，如扶他林乳剂、青鹏软膏等。

患者可以到医院进行相关检查，如血尿酸含量、血沉 、C反应蛋白以及肝肾功能等检查，从而明确病因，针对病因进行治疗，以免延误病情。