侧副韧带断裂有自行恢复的可能，具体情况如下：

1、能自行恢复：侧副韧带撕裂可以分为部分性撕裂或完全性撕裂，其中部分性侧副韧带撕裂，表示撕裂韧带仍有部分纤维组织保持连接。此时对局部进行制动、石膏或支具固定、避免负重活动，侧副韧带撕裂部位仍有自行恢复的可能，不需要进行针对性的治疗；

2、不能自行恢复：若侧副韧带发生完全性撕裂，断端会明显回缩，甚至容易被机体吸收。此时通常需要进行手术治疗，通过手术缝合韧带或对韧带进行重建，才能恢复侧副韧带的功能。若是此类情况则不能自行恢复，若患者不积极进行治疗，还会导致严重的并发症，如创伤性关节炎、关节及软骨的严重损害，如膝关节还会引起半月板的功能障碍。

因此，侧副韧带撕裂是否能自行恢复，患者应及时到运动医学科门诊就诊。此时需要由专科医生为患者进行详细的检查，若是符合手术治疗指征的患者，要尽快采取手术治疗，避免延误时机。