患者发热时体温为37.5°C，应多饮水、注意休息，或服用退烧药，必要时到医院就诊，具体如下：

1、多饮水：发热患者体温增加，表明水分丢失也在增加，可通过出汗丢失水分，还有另外一种丢失水分方法，眼睛不容易观察到，称为不显性失水，可以达到数百毫升，因此应及时补充足够水分；

2、保证休息：患者休息好可提高身体免疫力，有助于缓解发热问题；

3、服用退烧药：如果患者体温持续上升，可适当服用退烧药，应注意观察精神状态，以及其他症状，如果症状逐渐加重，需到医院就诊。