老年人手指头关节肿胀可以采取保守治疗或者手术治疗。具体如下：

1、保守治疗：如果老年人手指头关节肿胀程度并不算严重，而且是无菌性炎症引起，如局部的轻度损伤、风湿性炎症、类风湿炎症、退行性骨关节炎等，可以采取保守治疗，如休息，制动，热敷或冷敷，口服塞来昔布胶囊、虎力散胶囊、迈之灵片，可以使手指头关节肿胀逐渐消退；

2、手术治疗：如果老年人手指头关节肿胀比较严重，而且炎症反应是由于细菌感染性原因引起的，则需要采取手术治疗。如严重的粉碎性骨折，尤其是开放性骨折或者化脓性骨关节炎，通过手术能复位固定骨折，清除感染病灶，使手指头关节肿胀症状彻底清除。

综上所述，老年人手指头关节出现肿胀应及时到手外科门诊就诊，由手外科医生通过问诊、体格检查、影像学检查、实验室检查尽快明确诊断，根据病因选择合适的治疗方法进行处理，可以恢复手指头关节的生理功能。