1岁时注射狂犬疫苗不存在后遗症，因为狂犬疫苗属于灭活疫苗，不会对人体造成伤害。当儿童被狗抓伤或咬伤时，无需对接种疫苗过于纠结，因为疫苗的安全性较高。且通常需接种狂犬疫苗的儿童，还需注射破伤风针，两者均较安全。

此外，狂犬病以及破伤风目前依然不存在有效的治疗方法，一旦发作只能进行对症治疗，而无法根本治愈，并且患者一旦发病会非常痛苦。所以家长要带儿童注射狂犬疫苗，因为存在注射的必要，并且不会遗留后遗症。