肺癌晚期眼神呆滞、嗜睡的原因有很多，原因不同，治疗方法也会有所差异，具体如下：

1、肺癌脑部转移的征兆：这种情况建议做脑部CT、脑部磁共振，甚至PET-CT等检查，可以进行初步诊断。如果脑部转移性病灶是孤立性的，通过相关检查，主要是磁共振来进行评估，可以进行手术治疗的，可以进一步进行手术治疗来缓解症状。如果不能手术，就要采取放射治疗减缓肿瘤的发展，也可以减轻相关症状；

2、上腔静脉阻塞综合征：可以造成颅脑水肿、面部水肿，从而影响到正常的神经功能，而出现眼神呆滞和嗜睡。

因此，肺癌晚期出现眼神呆滞、嗜睡，是病情比较严重的一种表现，也是非常晚期的一种表现。