手指关节肿胀的处理方法通常包括保守治疗以及手术治疗，具体情况如下：

1、保守治疗：患者手指关节肿胀如果是慢性炎症等因素引起，采取保守治疗更为合适。将手指关节短期制动，患肢抬高，利用重力作用消除肿胀。如果疼痛症状明显，也可以口服塞来昔布胶囊、迈之灵片等药物，加快肿胀消退，抑制炎症反应，缓解疼痛症状，逐渐恢复手指关节的活动范围。也可以配合超短波照射治疗，改善局部的血循环，消除肿胀；

2、手术治疗：如果手指关节肿胀是严重的骨折、脱位等引起，则需要采取手术治疗。通过手术能够复位骨折、关节脱位，恢复手指关节的稳定性，能够减轻局部肿胀。

综上所述，手指关节肿胀的患者应及时到手外科门诊就诊，手外科医生会根据患者的主诉、体格检查、影像学检查和实验室检查结果，最终为患者确诊，确诊后采取相应的治疗手段进行处理，使手指关节肿胀彻底消除，恢复手指关节的生理功能。