若患者的烂牙根发炎、肿痛，此时的处理方法，具体如下：

1、进行相关检查：此时不要轻易将烂牙根拔除，应对烂牙根进行相应的检查，例如要进行相关的一些视诊、探诊、叩诊，特别是叩诊。通过上述检查要检查患者烂牙根的根尖是否有相关的炎症，并且要观察烂牙根周围的牙龈是否特别红肿、根尖是否有瘘管等。综合上述检查再结合其牙片，以及全口曲面体层片的检查，综合分析患者烂牙根是否可以保留；

2、根管治疗术：若患者的烂牙根可以保留则应进行根管治疗术，通过根管治疗，将患者根管以及根尖的炎症进行彻底清理、清洗，从而将炎症控制住，进而使发炎、肿痛的问题得到较好的解决。此外，在后续治疗中进行桩冠修复，就可恢复患者牙齿的功能以及美观；

3、拔牙：若是无法保留的烂牙根，则要先进行全身抗感染等对症支持治疗，例如可以口服一些消炎药物，或注射一些消炎针剂。将炎症和肿痛症状彻底控制住以后，再进行烂牙根拔除，就可彻底根治患者烂牙根发炎、肿痛的问题。