患骶髂关节炎最应该去的科室是骨科和风湿免疫科，引起骶髂关节炎最常见的疾病，首先要排除强直性脊柱炎或者脊柱关节炎，通常情况下，这两种疾病早期发病属于风湿免疫科。

如果病情进一步发展，除累及骶髂关节外，也出现膝关节、髋关节、脊柱的强直、僵硬、残疾、功能受限，这时可以到骨科就诊，通过外科手术改善已经僵硬的关节功能。

如果骶髂关节炎仅仅是以骶髂关节疼痛为表现，其他关节活动功能都完好，通过检查确认是因为强直性脊柱炎，或者类风湿关节炎所引起的疾病，应该到风湿免疫科采用内科治疗方案，避免疾病进一步发展，而导致关节僵硬、强直。骨科医生既擅长内科治疗，又可以进行外科干预。

因此，患上骶髂关节炎应该到骨科或者风湿免疫科进一步治疗。