喉咙痒可能是急慢性咽炎，而持续的咳嗽可能是不同程度的急性支气管炎、急性气管炎或慢性气管炎，以及慢性支气管炎的急性加重，具体治疗如下：

1、遇到急慢性咽炎或者急慢性的支气管炎，出现持续的嗓子痒或者咳嗽的时候，多喝水，避免辛辣食物的刺激。出门要做好个人防护，避免在本身有炎症的基础上有其他理化因素的刺激，以免导致局部的症状加重，避免加上原有病原体的混合感染；

2、可以选择止咳化痰药，可以选择润喉片，以缓解喉咙痒而引起的咳嗽和咳痰；

3、根据导致咽炎或者支气管炎的病因，可以选择相应的不同类型的抗生素治疗。如果导致上呼吸道感染、咽炎和急性支气管炎的病因可能是对大环内酯类敏感的病原体，可以首选大环内酯类的抗生素。如果咳嗽的同时伴有脓痰，分析下来可能是化脓菌导致的，可以选择头孢、阿莫西林。必要时还可以分析是否由理化因素、过敏导致。因此，可以选择适当的抗过敏药，联合止咳化痰和合理的抗生素进行联合治疗。

总而言之，如果一直嗓子痒、咳嗽，除了要注意多喝水、休息，避免理化因素辛辣食物的刺激以外。要在医生的指导下，合理选择不同类型的抗生素和抗过敏的药物。

大多数患者经过合理治疗，症状都会得到明显缓解或者完全的临床治愈。