发烧在临床上称为发热，2岁儿童如果出现发热39.5℃，需要分2部分进行处理。第一部分是对儿童的发热进行治疗，第二部分则是治疗引起儿童发热的病因。当儿童发热至39.5℃时，应该首先进行积极的降温处理。
物理降温是首选，可以让儿童少穿衣服、少盖被子，这样可以帮助缓解外界环境温度，从而达到通风散热、降低体温的目的。另外，用温水擦拭儿童的身体也是一个有效的降温方法，这种方法降温速度快，但可能反复发生。
因此，当体温达到39℃时，可以考虑给儿童服用对乙酰氨基酚或布洛芬类的退热药，有更为持续的降温效果。一般儿童在服药后0.5-1小时内会开始降温，这种状态可维持4-6小时，体温相对比较平稳。
但无论是物理降温，还是药物降温，这些方法都只是对发热本身进行治疗。如果不能解除引起发热的真正病因，儿童的体温会反复上升。因此2岁的儿童出现发热时，应该及时到医院进行检查，明确发热的病因。通过对儿童的临床表现、症状及相关化验检查，确定发热的原因，根据这些病因进行针对性的治疗，才能彻底缓解儿童的39.5℃发热状态。
