眼睛周围出现红血点可能的原因有外伤、过敏反应、血液疾病等，顿挫伤引起的皮下出血可以表现为眼睛周围多处出血点，如果检查眼球内部没有异常、眼眶没有骨折等情况，只需要观察即可，可以早期进行冷敷，两天后热敷，促进快速吸收。眼睛周围皮肤过敏有可能有大量出血点的表现，也可以叫做紫癜，患者主观症状可伴随有眼睛痒、体征伴随眼睑水肿、水泡等表现，局部进行冷敷配合使用抗过敏类的眼膏，多数患者会尽快恢复，但有反复发作的可能性。对于反复出现侵犯范围大的眼睛周围皮下出血点，应该尽快进行血液科的检查，比如凝血功能、血常规等，可以确定是否血液功能异常引起不能正常凝血导致。