如果儿童高热39℃持续不退，可以采用下面的处理措施：首先是及时的进行物理降温，物理降温的方法，最好采用洗温水澡或者用冰枕。这样对于儿童的高热持续不退，效果比较好。尤其是洗温水澡效果比较好，副作用比较轻微，家长可以给儿童采用这个方法作为首选。其次，需要及时的给儿童服用退热药物。因为儿童的体温超过了腋下38.5℃，就可以服用退热药物。药物的选用可以选用对乙酰氨基酚或者布洛芬，这两个药物对儿童的高热都具有良好的退热效果。另外，要及时给儿童查找引起发热的原因。如果有肺炎支原体感染导致的高热持续不退，要及时的应用大环内酯类的抗生素。