五个半月的宝宝发烧的处理措施如下：
1、测量体温，如果体温超过38.5℃可以吃退热药，如对乙酰氨基酚，吃退热药以后少量多次的喝温开水，必要的时候可以配合物理降温，如洗温水澡、温水擦浴或者贴冰贴等。
2、打包散热，可以减少孩子的衣服，少穿一点有利于散热，要是睡着了以后可以少盖一点，也能够帮助散热。
3、注意环境温度，室温不能太高，合适的温度是18-22℃，但是夏天屋子可能温度偏高，可以开空调调节室内温度，室内温度可以控制在24-26℃。
4、要注意孩子的伴随症状，如果是第一次发烧，除了高烧，没有其他的症状，幼儿急疹的可能性比较大，如果有高烧不退、精神差、呕吐等，需要即刻就医。