手上突然出现红点要看红点是什么具体情况，比如双手出现红斑、丘疹，并伴有明显的瘙痒症状，考虑可能是湿疹引起。
如果红点是瘀点、瘀斑，考虑可能是紫癜，应该化验血常规看血小板是否正常。
如果出现红点上面带着米粒大小的黄色脓疱，也有可能是掌跖脓疱病。
所以手上突然出现红点，最好是到正规的医院，在临床医生指导下给予明确的诊断及相应的治疗。