患者出现支气管炎咳嗽的症状，可以通过服用以下药物来进行治疗：
1、服用肺炎宁颗粒进行治疗，具有清热镇咳、祛痰平喘的作用，可以用于急慢性气管炎引起的咳嗽、咳痰症状。
2、可以服用复方福尔可定口服溶液，进行止咳化痰治疗。
3、可以服用糖浆类的药物进行止咳，比如止咳糖浆，可以服用复方鲜竹沥液、蛇胆川贝液等药物清肺热、止咳化痰。
4、在服用止咳药物的同时，患者还应该进行消炎治疗，可以根据患者的具体情况服用阿奇霉素、头孢呋辛等抗生素。
5、如果患者支气管咳嗽的症状比较严重，可以服用两种抗生素联合进行治疗，可以增强消炎杀菌的作用，可以同时服用左氧氟沙星片等。