60岁老人失眠要根据失眠时间的长短具体治疗，具体如下：
1、短期失眠：如果患者出现的是短期失眠，比如说是由一些外在的因素，比如家中发生的事故或者是因为其他疾病的影响，可以给予短期的镇静类的药物比如舒乐安定口服，或者是给予诱导睡眠的药物右佐克隆口服，来调节睡眠周期；
2、长期失眠：如果60岁的老人长期处于失眠状态，伴有入睡困难或者是有心情比较低落、容易着急等，这个时候可以进行焦虑抑郁量表评定，来了解患者有没有焦虑、抑郁的状态，从而引起的失眠，治疗上主要可以用抗焦虑、抗抑郁的药物处理。