如果宝宝吃枣的时候把枣核吞下去了，在这种情况下造成呼吸道的阻塞，作为父母，首先不要慌张，应当立即采用海姆立克法进行急救，将卡在气道里的枣核及时排出，拨打120送往医院进行急救。如果宝宝吃枣的时候，枣核是通过食道咽下去，在这种情况下，如果枣核比较小，可以先观察一下，因为枣核可能比较锐利，可能会对宝宝的胃肠道有一定的划伤，可以多喝温牛奶并适当的观察。如果枣核能够顺利的通过胃肠道排出，没有对胃肠道造成损害，一般情况下不要紧。但是如果对胃肠道造成损坏，要及时的到医院进行诊疗，否则可能造成比较严重的后果，形成比较大的危害。