右侧乳腺按压出现疼痛的原因如下：
1、外伤：导致局部软组织损伤，甚至肋骨骨折，会出现按压后的疼痛，可局部热敷，缓解较快，必要时到医院就诊拍片检查；
2、乳腺囊性增生：表现为乳房的胀痛和肿块，疼痛呈周期性与月经周期有关，触摸乳房可发现有局部的增厚或肿块，通过对症治疗可以好转；
3、肝脏疾病：出现右侧胸部疼痛，疼痛表现为钝疼，且有皮肤黄疸、消化不良等其他不适；
4、胸壁疾病：如胸膜炎等，也可引起局部疼痛，尽量到正规医院就诊检查一下。