左后背麻木可以有以下几种原因引起：
第一、肋间神经痛，肋间神经痛可以有后背部肋间神经走行处的麻木、疼痛的症状，要进行查体、检查、营养神经治疗以及封闭治疗。
第二、皮神经炎，当一侧后背部的皮神经有慢性的炎症时，可以导致皮神经支配区的麻木、疼痛的症状。这时要进行查体、营养神经以及物理治疗，比如微波理疗或远红外线的理疗。
第三、胸椎的疾病，当胸椎有压缩性骨折或者是有肿瘤压迫的神经根时，也可以有后背部肋间神经处的麻木的症状，此时要检查胸椎的核磁共振、CT来诊断和治疗。