左脚背外侧麻木可能有以下几种原因：
第一、腰椎间盘突出症，腰椎间盘突出压迫左侧神经根时就会出现左脚背外侧的麻木，可以伴有左足趾的无力以及下肢疼痛的症状，特别是在弯腰持物、久坐时脚背麻木的明显。
第二、梨状肌综合征，这时可以出现臀部的压痛，常是由于臀部梨状肌周围的创伤、炎症或者肿瘤的压迫，导致坐骨神经受压，出现左脚背外侧麻木的症状，这时要进行相关的神经肌电图的检查以及相关的查体，进一步的诊断和治疗。
第三、腓总神经损伤，当腓总神经出现炎症、外伤或者肿瘤时，就可以出现腓总神经支配区皮肤的麻木，可以导致左足背外侧麻木，这时也要进行肌电图的检查以及相关的查体，进一步诊断。