先发烧后咳嗽，也是因为机体受到了病毒或者细菌的感染，造成了呼吸道的感染。这个时候首先要检查血常规，看看有没有白细胞的升高，如果有白细胞的升高，就是细菌性的感染，需要服用抗生素进行治疗。如果是成人，头孢不过敏可以服用头孢拉定胶囊。如果是儿童，头孢不过敏可以服用小儿的头孢克肟颗粒。另外，如果没有白细胞的升高，就是病毒性的感染造成的咳嗽和发烧。需要服用抗病毒的药物进行治疗，比如四季抗病毒合剂或者蒲地蓝消炎口服液。如果服用以上药物没有缓解，需要去医院做胸片检查，排除肺炎的情况。