孩子发烧39.5℃，属于高烧症状，需要多喝水，防止高烧引起的脱水现象及惊厥。可以口服布洛芬或对乙酰氨基酚等解热镇痛药物，能够起到快速退烧的作用。若是持续性高烧，可以4-6小时重复用药1次，每天不超过4次。可以检查血常规、血沉、C-反应蛋白，通过血象分析，如果是病毒性引起的发烧，可以使用抗病毒药物对症治疗。如果是细菌感染引起的发烧，可以配合抗生素药物对症治疗，如头孢克肟颗粒、阿奇霉素糖浆等。如果是流行性病毒引起的发烧，可以口服磷酸奥司他韦颗粒，每次25mg，每天2次，5天一个疗程，可控制流感病毒的发作。可以通过辨证分析，口服中药汤剂治疗。