右手无名指关节疼可能有以下几种原因：
第一、痛风，当痛风累及了手指关节时，就可以出现手指关节的疼痛，同时可以伴有肿胀、皮肤温度升高以及皮肤红肿，严重者会有痛风石的形成，这时要进行血尿酸的化验以及查体，来进行早期的诊断以及早期的降尿酸药物的治疗；
第二、腱鞘炎，如果为无名指掌侧的关节处的疼痛，常是由于狭窄性腱鞘炎而导致，这时可以出现关节的疼痛，同时可以伴有关节弹响以及晨僵的症状，这时要早期到医院进行专科的检查以及早期的治疗；
第三、类风湿性关节炎或骨性关节炎，这两种疾病可以累及手指关节，常可以导致手指关节疼痛，严重者会有骨赘形成以及关节畸形，这时要进行血的化验以及手的X线片检查，来进行早期的诊断和治疗。