左胸左后背部疼痛有可能是肺癌，应该行胸部CT检查，观察左侧胸部有没有肿瘤，以及肿瘤与胸壁的关系。还有纵隔内有没有淋巴结，对侧纵隔有没有转移及淋巴结。另外，还需要行头颅CT检查，看看头颅内有没有肿瘤，完善这些CT检查以后，如果发现在左侧肺部有肿块，肿块周围有毛刺，而且肿块有3-5公分这么大，没有远处转移，应该行手术治疗。