患者连续4天低烧的危害主要有以下几点：
1、高度怀疑为新型冠状病毒感染引起的肺炎，其症状可能伴随有咳嗽、周身怕冷、身体不适等等情况，需要居家隔离，定期上报病情，酌情进行检测，进行对症处置。
2、对于身体造成大量的消耗，包括肌肉、热量，导致身体瘦弱、免疫力下降。
3、患者会因为长期低热而出现精神烦躁、焦虑、抑郁，需要进行心理疏导。
4、不排除其它疾病的可能，像恶性肿瘤、结核以及非感染性的发热，还有风湿类风湿等相关疾病，都需要在医院专门的门诊处进行检查，进行对症的治疗。